Kalliope có một vệ tinh tự nhiên đã được biết đến tên là Linus hay (22) Kalliope I Linus. Nó có kích thước khá lớn với đường kính khoảng 28 km. Quỹ đạo của Linus cách trung tâm Kalliope khoảng 1100 km, tương đương 13.2 lần bán kính của tiểu hành tinh này.[2] Linus được Jean-Luc Margot và Michael E. Brown phát hiện vào ngày 29 tháng 8 năm 2001. Ba ngày sau, một nhóm khác do William Merline dẫn đầu cũng đã tìm ra vệ tinh này một cách độc lập.[6][8]